<p>布里斯托大學(xué)信息論教授奧利弗&middot;約翰遜（奧利弗&middot;約翰遜）幫助解釋了大流行期間源源不斷的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。他還忙于寫他的處女作《數(shù)字危機》明年將與直升機圖書一起出版，該書揭示了數(shù)字思維如何幫助解決生活中一些最大的難題。</p> <p>&nbsp;</p> <p>為了激發(fā)你對他的魔法的興趣，約翰遜教授將他的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)向了同樣具有挑戰(zhàn)性的圣誕節(jié)數(shù)字運算問題。</p> <p>&nbsp;</p> <p>從裝飾你的樹到堆疊小玩意，包裝禮物到挑選你最喜歡的&mdash;&mdash;或最不喜歡的&mdash;&mdash;巧克力，事實證明，人物扮演著一個有趣的角色。他們當然對圣誕老人很重要，圣誕老人有無窮無盡的清單和信件要通過，更不用說在重要日子之前擠掉煙囪了。</p> <p>&nbsp;</p> <p>約翰遜教授說：&ldquo;即使你已經(jīng)擺脫了降臨節(jié)日歷，也不可能逃脫圣誕節(jié)數(shù)字的重要性。例如，如果您在解凍火雞時弄錯了時間，或者錯誤地計算了餐桌上所需的位置數(shù)量，則可能會導(dǎo)致一些嚴重的節(jié)日挫敗感。但也有一些鮮為人知且相當有趣的數(shù)學(xué)方法可以讓你的慶?；顒痈鞓贰?lt;/p> <p>&nbsp;</p> <p>因此，以下是他的六大數(shù)字見解，為節(jié)日季提供了新的視角，并希望為您提供一些方便的指示，說明如何使它們對您有利。</p> <p>&nbsp;</p> <p><span class="h1">三角樹</span></p> <p>&nbsp;</p> <p>任何在學(xué)校努力破解三角學(xué)的人都很幸運，因為這與三角形的研究無關(guān)，而與隨機性有關(guān)。注意后面，今年圣誕節(jié)你可能會得到一棵更有吸引力的樹。</p> <p>&nbsp;</p> <p>約翰遜教授解釋說：&ldquo;正如我的書中所描述的那樣，隨機性是一個棘手的概念&mdash;&mdash;人類不擅長創(chuàng)造真正的隨機模式，部分原因是肉眼看起來隨機的東西往往不是。當你裝飾你的圣誕樹時，這真的很重要。</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;你想要的是一堆漂亮的小玩意兒，沒有太多相同顏色的小玩意。嘗試&ldquo;隨機&rdquo;裝飾樹似乎是很自然的，但這不會帶來良好的效果。假設(shè)你有100個小玩意和100個樹枝：如果你只是把每個小玩意放在隨機選擇的樹枝上，那么超過三分之一（約37%）的樹枝將根本沒有裝飾，而有些樹枝很可能有多達四個小玩意。"</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;同樣，也會有裸露的補丁，只是偶然的。同樣，隨機放置不同顏色的小玩意往往會導(dǎo)致兩三個相同顏色的小玩意比我們想要的更頻繁地靠近在一起。這意味著事實上，裝飾樹的最佳方式可能是使用所謂的準隨機策略，它介于非常隨機和非常結(jié)構(gòu)化的極端之間，并且可以更賞心悅目。"</p> <p>&nbsp;</p> <p><span class="h1">全部收拾</span></p> <p>&nbsp;</p> <p>當心馬丁&middot;劉易斯，你知道艾薩克&middot;牛頓嗎&mdash;&mdash;他甚至出生于 25歲千十二月 &ndash; 可以為您節(jié)省包裝紙的錢嗎？除了給出引力方程外，他的運動定律和微積分還可以獲得真正的回報。</p> <p>&nbsp;</p> <p>約翰遜教授說：&ldquo;牛頓在理解某些方程解方面的工作是由神童科林&middot;麥克勞林（科林&middot;麥克勞林）開發(fā)的，他在19歲時成為數(shù)學(xué)教授。這導(dǎo)致了所謂的麥克勞林不等式，它告訴我們，在所有具有相同體積的矩形盒子中，立方體是表面積最小的一個。</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;所以，如果你想節(jié)省包裝紙，你應(yīng)該尋找接近立方體的禮物 - 形狀，而不是方糖，盡管它們可能與圣誕老人的馴鹿相得益彰。這是不要忘記巧克力橙的另一個原因&mdash;&mdash;它應(yīng)該比里面有相同數(shù)量巧克力的薄扁平棒花費更少。</p> <p>&nbsp;</p> <p><span class="h1">帕斯卡的12天</span></p> <p>&nbsp;</p> <p>沒有一個圣誕節(jié)是完整的，沒有一個根'-嘟嘟聲'的歌聲圣誕節(jié)的十二天。如果您能記住所有歌詞，那就太好了，但最高分是為那些知道每天收到的禮物數(shù)量的秘密意義的人保留的。</p> <p>&nbsp;</p> <p>約翰遜教授說：&ldquo;每天收到的禮物數(shù)量和總數(shù)都隱藏在被稱為帕斯卡三角形的數(shù)學(xué)模式中。在圣誕節(jié)的頭幾天，我的真愛送了我1.然后是1 + 2 = 3，然后是1 + 2 + 3 = 6禮物。這個序列 1、3、6、10、...，稱為三角形數(shù)，出現(xiàn)在三角形的一個對角線上。</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;同樣，我收到的禮物總數(shù)是1。然后是1 + 3 = 4，然后是1 + 4 + 6 = 10。這個序列 1、4、10、20、...，稱為四面體數(shù)，可以在下一個對角線上看到。這個技巧之所以有效，是因為帕斯卡三角形的每個條目都是通過取其上方兩個數(shù)字的總和形成的。例如，我在第 4天收到的 10份禮物與前一天收到的 6.份禮物相同，但增加了四只叫鳥。</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;出于同樣的原因，我在第 5天收到的 35份禮物與我前一天收到的 20份禮物以及當天收到的 15份新禮物組成。這意味著，對于那些做數(shù)學(xué)的人來說，到第十二天，我總共會收到364份禮物。我將得到的禮物最多的是鵝和天鵝游泳，它們在第6天和第7天首次到達。</p> <p>&nbsp;</p> <p><span class="h1">旅行圣誕老人問題</span></p> <p>&nbsp;</p> <p>孩子們理所當然地驚訝于圣誕老人令人難以置信的旅行能力，可以在一夜之間訪問世界上的每一所房子。遙遠的距離和大量的停靠點令人難以置信，它們將拉伸最復(fù)雜的超級計算機。</p> <p>&nbsp;</p> <p>約翰遜教授說：&ldquo;要規(guī)劃最有效的路線來參觀大量地方是非常困難的 - 這一挑戰(zhàn)通常被稱為旅行推銷員問題。目前由人類解決的最大案例有85，900個地方可供參觀，這需要136年的計算能力。&rdquo;</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;即使是最好的算法也會遇到這樣一個事實，即添加更多目的地會導(dǎo)致所需計算時間的快速增加。在實踐中，對于像亞馬遜這樣計劃自己的圣誕節(jié)送貨的物流公司來說，任何效率都是值得發(fā)現(xiàn)的，但可能沒有必要確定最佳的送貨路線。&rdquo;</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;鑒于圣誕老人的出色記錄，推測除了神奇的馴鹿和精靈勞動力之外，他是否可以使用量子計算機，這可以讓他比目前人類可用的最佳方法更有效地計算他的旅程。&rdquo;</p> <p>&nbsp;</p> <p><span class="h1">甜蜜的結(jié)局</span></p> <p>&nbsp;</p> <p>這是一年中那種沉淪的感覺，當你深入研究圣誕巧克力選擇盒，就像變魔術(shù)一樣，拿出沒有人喜歡的那個。上個月帶來了一個有爭議的消息，即慷慨之舉巧克力已被排除在特別版的慶?；顒又?，所以這少了一個需要擔心的巧克力，但究竟如何看待我們的賠率？</p> <p>&nbsp;</p> <p>約翰遜教授解釋說：&ldquo;雖然使避孕藥變甜可能無能為力，但數(shù)學(xué)當然可以幫助你理解發(fā)生了什么。例如，盒子里剩下的最后一塊巧克力有多大幾率是討厭的？這其實很簡單：如果我們的盒子里有 24個漂亮的巧克力和 6.個討厭的巧克力，有一種簡單的方法可以看到最后一個令人討厭的可能性是 6/30 或 20%。這與第一個令人討厭的可能性相同，因為您可以想象隨機取出所有巧克力并將它們排成一長串 - 然后決定從線的哪一端開始吃。</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;但是，如果你家里的人不遵守不成文的規(guī)定怎么辦？如果每個掏出討厭的巧克力的人都有一定的概率將其放回盒子里，然后再去一次怎么辦？我們可以在數(shù)學(xué)上分析每種類型剩余的巧克力數(shù)量的行為。這是馬爾可夫鏈的一個例子，正如我的書中所解釋的那樣，理解這些類型的系統(tǒng)有助于解釋商店和呼叫中心排隊的行為，股票價格和占用的醫(yī)院床位數(shù)量。這些想法甚至支撐了谷歌搜索的工作方式。&rdquo;</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;簡而言之，人們把壞巧克力放回去的機會越大，我們最后留下討厭巧克力的機會就越大。例如，使用與以前相同的盒子，如果一半的時間人們將壞巧克力放回盒子里，那么留下其中一個的機會將超過三倍......到令人食欲不振的64%。你已經(jīng)被警告了！&rdquo;</p> <p>&nbsp;</p> <p><span class="h1">完整的節(jié)日圈</span></p> <p>&nbsp;</p> <p>你有沒有打破圣誕小玩意并責(zé)怪它們的儲存方式？傾聽堆疊球的最佳方式。</p> <p>&nbsp;</p> <p>約翰遜教授說：&ldquo;小玩意是出了名的脆弱，圣誕裝飾品有一個令人討厭的習(xí)慣，占用太多空間。那么，存放節(jié)日球形物體的最有效方法是什么，這也適用于巧克力橙、核桃、抱子甘藍，甚至雪球？&rdquo;</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;近400年來，人們猜測包裝小玩意最有效的方法是在一層中使用規(guī)則的六邊形圖案，每個小玩意在其周圍接觸其他六個小玩意，并且每層堆疊在上方偏移（每個小玩意位于前幾層形成的間隙中）。&rdquo;</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;然而，這個猜測直到1998年才被正式證明，使用計算機搜索。&rdquo;2022年，烏克蘭數(shù)學(xué)家瑪麗娜&middot;維亞佐夫斯卡被授予菲爾茲獎（諾貝爾數(shù)學(xué)獎），以表彰她在證明在 8.或 24維中包裝球體的最有效方法方面的工作。雖然這對你的圣誕節(jié)來說不太可能實際有用，但它可能會派上用場，用于你的節(jié)日測驗或作為令人印象深刻的瑣碎知識藏起來。</p> <p>&nbsp;</p> <blockquote> <p>注：本文由院校官方新聞直譯，僅供參考，不代表指南者留學(xué)態(tài)度觀點。</p> </blockquote>